Vraag 5Thermosflessen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Stel eerst een formule op voor het verschil tussen de temperaturen van de twee flessen.
- Bekijk daarna met de afgeleide op welk moment dat verschil het grootst is.
- Reken tot slot het grootste verschil uit en zet er de eenheid bij.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het aftrekken van de twee formules gaat vaak het minteken fout, dus werk dit zorgvuldig uit.
- Laat alle tussenstappen zien, want een losse einduitkomst levert zonder uitwerking weinig punten op.
- Rond pas af aan het eind, en vergeet bij het eindantwoord niet de eenheid graden Celsius.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Een thermosfles heeft een dubbele wand. Hierdoor blijft een vloeistof die in een thermosfles wordt bewaard langere tijd warm of juist koud. De vloeistoftemperatuur T in een volledig gevulde en afgesloten thermosfles kan worden berekend met de formule: − ct T ( t ) = A + ( T − A ) · e 0 Hierbij geldt: − t is de tijd in uren nadat de thermosfles werd afgesloten. − T ( t ) is de vloeistoftemperatuur in o C na t uur. − T is de vloeistoftemperatuur in o C bij t = 0 . 0 − A is de constante omgevingstemperatuur in o C. − c is een constante die afhangt van de kwaliteit van de thermosfles. Om 9.00 uur ’s ochtends wordt een volledig met vloeistof gevulde thermosfles afgesloten en in een ruimte geplaatst. De vloeistoftemperatuur in de fles is op dat moment 87 o C. De omgevingstemperatuur in de ruimte is constant. De vloeistoftemperatuur in de fles is om 11.30 uur 67 o C en om 14.00 uur 53 o C. Met bovenstaande gegevens kan een stelsel vergelijkingen worden opgesteld. Dit stelsel kan vervolgens worden herleid tot een vergelijking met één variabele.
Bij een test worden twee thermosflessen van verschillende merken gevuld met een vloeistof met een temperatuur van 95 o C en in een ruimte geplaatst. Na verloop van tijd is de vloeistof in beide thermosflessen afgekoeld tot de constante omgevingstemperatuur van 20 o C. De formule voor de vloeistoftemperatuur in de thermosfles van het merk Isomax is: − 0,2 t T ( t ) = 20 + 75 · e I De formule voor de vloeistoftemperatuur in de thermosfles van het merk Therm is: − 0,15 t T ( t ) = 20 + 75 · e Th In de figuur zijn de grafieken van T en T weergegeven. I Th figuur De leverancier beweert dat het maximale temperatuurverschil van de vloeistoffen in beide flessen vrijwel niet merkbaar is.
Bereken algebraïsch dit maximale temperatuurverschil in o C. Geef je eindantwoord als geheel getal.