Vraag 8Draaierig
4 puntenVectoren en inproduct
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag zoek je de tijdstippen waarop de x-coördinaat gelijk is aan nul.
- Zet x(t) gelijk aan nul en herschrijf de vergelijking zodat beide kanten dezelfde goniometrische functie krijgen.
- Los de vergelijking op met de algemene oplossingen, en let op dat er vaak twee reeksen zijn.
- Kies daarna de waarden van t die binnen het gegeven interval vallen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Leerlingen vergeten vaak een van de twee reeksen oplossingen, waardoor er tijdstippen ontbreken.
- Controleer bij elke gevonden waarde of t echt binnen het gegeven interval ligt.
- Geef de tijdstippen exact, met π erin, en niet als afgeronde decimale getallen.
Goniometrische vergelijkingen oplossenPeriodiciteit van sinus en cosinusParametervoorstelling van een baanExacte waarden in termen van π
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Punt P beweegt volgens de bewegingsvergelijkingen: x ( t ) = sin( t ) − cos(3 ) t voor 0 ≤≤ t 2π y ( t ) = cos( t ) + sin(3 ) t Hierbij is t de tijd in seconden. De baan van P is weergegeven in figuur 1. figuur 1 Op zes tijdstippen bevindt P zich op de y -as.
Bereken exact deze tijdstippen.