Vraag 6Tweepiramidendak
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Op de foto zie je een bijzonder huis: foto als basis voor het grondvlak zijn twee even grote overlappende vierkanten gebruikt. Het dak bestaat uit twee piramidevormige delen die aan elkaar vastzitten. In figuur 1 zie je een model van het dak van dit huis. In het vervolg van deze opgave kijken we naar dit model, waarbij de verbinding tussen de toppen van beide dakdelen buiten beschouwing is gelaten. figuur 1 figuur 2 Figuur 2 laat zien hoe figuur 1 is ontstaan: ABCD.T en EFGH.S zijn twee even grote symmetrische vierzijdige piramiden. De top T ligt precies boven punt F . Verder is APE = 90 ° . Op de uitwerkbijlage is het begin van een bovenaanzicht van figuur 1 getekend.
Op de uitwerkbijlage is een perspectieftekening van grondvlak ABCD van de voorste piramide te zien.
Om in te schatten hoeveel dakpannen er nodig zijn voor het dak, is het nodig om de totale oppervlakte te berekenen van alle schuine bovenvlakken van het model van het tweepiramidendak. De volgende afmetingen zijn bekend: AB = 7 m, AP = 3,5 m, AT = 6,49 m en de afstand van T tot AB is (afgerond op twee decimalen) 5,47 m.
Bereken de totale oppervlakte van alle schuine bovenvlakken van het model van het tweepiramidendak. Geef je antwoord in een geheel aantal m 2 .