Vraag 11Fibonacci-klok
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Op internet is een bijzondere klok te koop: foto de Fibonacci-klok. Zie de foto. De klok is gebaseerd op een bekende wiskundige rij: de rij van Fibonacci. Van deze rij zijn de eerste tien termen de getallen: 1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 Op de foto zie je dat de klok uit vijf vierkanten bestaat. Deze vierkanten stellen de getallen uit de rij van Fibonacci voor. Dit is ook in onderstaande figuur weergegeven. figuur De getallen in de figuur geven een maat voor de lengte van de zijden van de vierkanten in de figuur aan.
Achter elk van de vierkanten zitten drie lampjes verborgen: een rood, een groen en een blauw. Van deze lampjes brandt er steeds hooguit één. Hierdoor zijn er voor elk vierkant 4 mogelijkheden: het vlak staat ‘uit’, óf het vlak heeft een kleur: rood, groen of blauw. Met behulp van deze kleuren kun je de tijd aflezen. De klok werkt volgens de 12-uurs-notatie. Daarbij wordt 12.00 weergegeven als 0.00. Elke 5 minuten verspringt de klok. Als de werkelijke tijd bijvoorbeeld 14.50 of 14.53 is, geeft de klok op beide tijdstippen 2.50 weer. De klok heeft veel meer standen dan dat er tijden zijn die de klok kan weergeven.
Bereken hoeveel keer zo veel. Geef je antwoord als geheel getal.