Vraag 12Fibonacci-klok

Op internet is een bijzondere klok te koop: foto de Fibonacci-klok. Zie de foto. De klok is gebaseerd op een bekende wiskundige rij: de rij van Fibonacci. Van deze rij zijn de eerste tien termen de getallen: 1 – 1 – 2 – 3 – 5 – 8 – 13 – 21 – 34 – 55 Op de foto zie je dat de klok uit vijf vierkanten bestaat. Deze vierkanten stellen de getallen uit de rij van Fibonacci voor. Dit is ook in onderstaande figuur weergegeven. figuur De getallen in de figuur geven een maat voor de lengte van de zijden van de vierkanten in de figuur aan.

Achter elk van de vierkanten zitten drie lampjes verborgen: een rood, een groen en een blauw. Van deze lampjes brandt er steeds hooguit één. Hierdoor zijn er voor elk vierkant 4 mogelijkheden: het vlak staat ‘uit’, óf het vlak heeft een kleur: rood, groen of blauw. Met behulp van deze kleuren kun je de tijd aflezen. De klok werkt volgens de 12-uurs-notatie. Daarbij wordt 12.00 weergegeven als 0.00. Elke 5 minuten verspringt de klok. Als de werkelijke tijd bijvoorbeeld 14.50 of 14.53 is, geeft de klok op beide tijdstippen 2.50 weer. De klok heeft veel meer standen dan dat er tijden zijn die de klok kan weergeven.

Je kunt de tijd op de klok als volgt aflezen: − Tel de waarden van getallen in de blauw gekleurde en de rood gekleurde vierkanten bij elkaar op. Dat zijn de uren. − Tel de waarden van getallen in de blauw gekleurde en de groen gekleurde vierkanten bij elkaar op en vermenigvuldig de uitkomst met 5. Dat zijn de minuten. De blauw gekleurde vierkanten tellen dus bij zowel de uren als de minuten mee. In tabel 1 zie je een manier om met alleen maar rood en groen gekleurde vierkanten de tijd 7.25 weer te geven. tabel 1 vierkant 1 1 2 3 5 kleur rood rood rood rood groen Op een bepaald moment branden de lampjes op de klok zoals in tabel 2 is weergegeven. tabel 2 vierkant 1 1 2 3 5 kleur blauw – (uit) groen rood rood

Bereken welke tijd de klok volgens tabel 2 weergeeft.