Vraag 11Diagonalen in een veelhoek
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- In de tekst staat welke formule het aantal kleinere veelhoeken geeft, dus begin daar.
- Vul 7 in voor K en kijk welke waarden van n in de formule passen.
- Bij deze vraag zijn er twee antwoorden, dus zoek naar beide veelhoeken.
- Controleer bij elke gevonden n of het aantal kleinere veelhoeken echt 7 is.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf bij beide veelhoeken het aantal hoekpunten op, niet alleen bij één.
- Let erop dat de formule in de tekst alleen geldt voor een oneven aantal hoekpunten, dus controleer dat goed.
- Laat je rekenwerk zien, zodat duidelijk is hoe je aan je antwoord komt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Een veelhoek met vier of meer hoekpunten heeft diagonalen. Je ziet een vierhoek en een vijfhoek met daarin alle diagonalen. Een vierhoek heeft twee diagonalen en een vijfhoek heeft vijf diagonalen.
Je kan het aantal diagonalen van een veelhoek berekenen met de formule: D = 1 n 2 – 1 1 n 2 2 Hierin is D het aantal diagonalen van de veelhoek en n het aantal hoekpunten van de veelhoek.
In veelhoeken met meer dan vier hoekpunten kan je met behulp van de diagonalen een kleinere veelhoek tekenen met dezelfde vorm als de veelhoek. In veelhoeken met meer dan zes hoekpunten kan je zelfs nog meer kleinere veelhoeken tekenen met behulp van de diagonalen.
Voor veelhoeken met een oneven aantal hoekpunten n kan je het aantal kleinere veelhoeken berekenen met de formule: K = 1 n – 1 1 2 2 Hierin is K het aantal kleinere veelhoeken van de veelhoek en n het aantal oneven hoekpunten van de veelhoek.
Er zijn twee veelhoeken met daarin 7 kleinere veelhoeken. Geef van deze twee veelhoeken aan hoeveel hoekpunten n iedere veelhoek heeft.