Vraag 9Diagonalen in een veelhoek
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag gebruik je de formule voor het aantal kleinere veelhoeken, K.
- Controleer eerst of het aantal hoekpunten oneven is, want de formule geldt alleen daarvoor.
- Vul het aantal hoekpunten van de negentienhoek in de formule in.
- Reken daarna stap voor stap uit, met de juiste volgorde van bewerkingen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf de tussenstappen op, want alleen een eindantwoord levert geen punten op.
- Let op de haakjes in de formule, anders reken je de bewerkingen in de verkeerde volgorde uit.
- Gebruik het aantal hoekpunten en niet het aantal diagonalen, want die heb je in deze vraag niet nodig.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Een veelhoek met vier of meer hoekpunten heeft diagonalen. Je ziet een vierhoek en een vijfhoek met daarin alle diagonalen. Een vierhoek heeft twee diagonalen en een vijfhoek heeft vijf diagonalen.
Je kan het aantal diagonalen van een veelhoek berekenen met de formule: D = 1 n 2 – 1 1 n 2 2 Hierin is D het aantal diagonalen van de veelhoek en n het aantal hoekpunten van de veelhoek.
In veelhoeken met meer dan vier hoekpunten kan je met behulp van de diagonalen een kleinere veelhoek tekenen met dezelfde vorm als de veelhoek. In veelhoeken met meer dan zes hoekpunten kan je zelfs nog meer kleinere veelhoeken tekenen met behulp van de diagonalen.
Voor veelhoeken met een oneven aantal hoekpunten n kan je het aantal kleinere veelhoeken berekenen met de formule: K = 1 n – 1 1 2 2 Hierin is K het aantal kleinere veelhoeken van de veelhoek en n het aantal oneven hoekpunten van de veelhoek.
Bereken met de formule het aantal kleinere veelhoeken in een regelmatige negentienhoek. Schrijf je berekening op.