Speltheorie: dominante strategie en het gevangenendilemma
Bij een simultaan spel kiezen spelers tegelijk, zonder de keuze van de ander te kennen. Met een dominante strategie en een gevangenendilemma kun je in het examen uitleggen waarom spelers toch een slechtere uitkomst krijgen.
Bij een simultaan spel kiezen spelers tegelijk. Ze weten dus niet wat de ander kiest.
Een speler heeft een dominante strategie als die strategie altijd beter is dan de andere strategie, wat de ander ook doet. Vergelijk daarom per speler de twee strategieën bij elke keuze van de ander. Is één strategie steeds beter, dan is dat de dominante strategie.
Als beide spelers een dominante strategie hebben, kiezen ze allebei die strategie. Zo ontstaat een evenwicht. Dat evenwicht is niet altijd de beste uitkomst voor beide spelers. Er kan een andere uitkomst bestaan die voor beide beter is.
Dit heet een gevangenendilemma. Het gaat dus om twee dingen tegelijk: beide spelers hebben een dominante strategie, en de uitkomst die daaruit volgt is voor beiden slechter dan een mogelijke andere uitkomst.
- Controleer bij beide spelers of de keuze steeds beter is.
- Kijk daarna of er een uitkomst bestaat die voor beide spelers beter is.
- Is die uitkomst er niet, dan zit je niet in een gevangenendilemma.
Onthoud
Een dominante strategie is steeds beter, wat de ander ook kiest.
Vergelijk de uitkomsten van de twee strategieën per keuze van de ander.
Bij een gevangenendilemma leiden de dominante strategieën tot een slechtere uitkomst voor beide spelers.
Het evenwicht hoeft niet de optimale uitkomst te zijn.
Een gevangenendilemma bestaat alleen als er een uitkomst is die voor beide beter is.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Bij deze vraag moet je uitleggen of Gas en Kolen allebei een dominante strategie hebben, en of ze in een gevangenendilemma zitten.
- 1
Bekijk eerst Gas. Als Kolen emissierechten koopt, geeft investeren -30 en kopen -70. Investeren is dus beter.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen kijken alleen naar één keuze van de ander. Vergelijk de strategieën altijd bij elke keuze van de ander.
Leerlingen verwarren het evenwicht met de optimale uitkomst. Kijk na het evenwicht of er een uitkomst is die voor beide spelers beter is.
Leerlingen concluderen te snel dat er een gevangenendilemma is. Controleer eerst of beide spelers echt een dominante strategie hebben.
Snel checken
Wat betekent het dat een strategie dominant is?
Wanneer is er sprake van een gevangenendilemma?