Trillingen: uitwijking, amplitude, periode en frequentie
Bij trillingen gaat het om de uitwijking, de amplitude en de periode. Met deze begrippen lees je diagrammen af en reken je informatie over een trilling uit.
Een trilling is een beweging die steeds heen en weer gaat rond een evenwichtsstand. De uitwijking is hoe ver het trillende voorwerp op een bepaald moment van die evenwichtsstand af staat.
De amplitude is de grootste uitwijking. Je meet hem vanaf de evenwichtsstand tot een uiterste stand. Dat is dus niet de afstand van de top tot de bodem van de grafiek, want dat is twee keer zo groot.
De periode T is de tijd van één volledige trilling. Je meet hem tussen twee punten waar de trilling precies hetzelfde is, bijvoorbeeld tussen twee opeenvolgende toppen. De frequentie f is het aantal trillingen per seconde. Daarvoor geldt f = 1/T, met f in hertz en T in seconden.
Bij een harmonische trilling is de uitwijking een sinusvormige functie van de tijd. De periode is dan overal in het diagram gelijk. Zo hoef je maar één volledige trilling te vinden om de periode af te lezen.
Bij een (U,t)-diagram zie je de spanning in plaats van de uitwijking. Ook dan lees je de periode af op dezelfde manier.
Onthoud
De uitwijking is de afstand tot de evenwichtsstand op een bepaald moment.
De amplitude is de grootste uitwijking, gemeten vanaf de evenwichtsstand.
De periode T is de tijd van één volledige trilling.
Frequentie en periode hangen samen via f = 1/T.
Bij een harmonische trilling is de periode overal in het diagram gelijk.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Gevraagd is de loopsnelheid van de hamster. Daarvoor heb je de omlooptijd van het magneetje nodig, die je uit figuur 3 haalt.
- 1
Elke puls in figuur 3 hoort bij één keer dat het magneetje langs de sensor komt.
Veelgemaakte fouten
Veel leerlingen lezen de amplitude af als de afstand van top tot bodem. Meet de amplitude vanaf de evenwichtsstand tot één uiterste stand.
Periode en frequentie worden vaak door elkaar gehaald. Reken met f = 1/T en controleer of de eenheid hertz of seconde is.
Bij het aflezen van de periode telt men soms het verkeerde stuk. Kies twee punten met dezelfde uitwijking en dezelfde stand van de trilling.
Snel checken
Een veer trilt harmonisch. Wat is de amplitude van deze trilling?
Een harmonische trilling heeft een periode van 0,40 s. Wat is de frequentie van deze trilling?