Rekenen met verhoudingen en breuken
Met breuken en verhoudingen reken je een deel van een geheel uit. Dit komt op het examen steeds terug, ook in vragen die over andere onderwerpen gaan.
Een breuk zegt hoeveel deel van een geheel je neemt. Een verhouding zegt hoe een geheel over groepen wordt verdeeld. Het idee is hetzelfde.
Breuken
De breuk 3/4 van een getal betekent: deel het getal door 4 en vermenigvuldig het resultaat met 3. Het woord 'van' betekent bijna altijd vermenigvuldigen. Je kunt dat ook direct in de rekenmachine intypen.
Verhoudingen
Bij de verhouding 2:5 zijn er samen 7 delen. Daarom deel je het totaal eerst door 7. Zo vind je de waarde van één deel. Daarna reken je met het aantal delen dat je zoekt.
Dit gaat altijd in drie stappen:
- tel de delen of bepaal de breuk
- bereken de waarde van één deel
- vermenigvuldig met het aantal delen dat je zoekt
Rond pas aan het eind af. Tussentijds afronden geeft vaak een fout antwoord.
Onthoud
Een breuk van een getal reken je uit met delen en vermenigvuldigen.
Bij een verhouding tel je eerst alle delen bij elkaar op.
Het totaal verdeel je door het aantal delen om één deel te vinden.
Rond pas af aan het eind van de berekening.
Voorbeeld uit een echt examen
none
Een mengsel bestaat uit sap en water in de verhouding 2:5. Hoeveel liter sap zit er in 3,5 liter mengsel?
- 1
Samen zijn er 2 + 5 = 7 delen.
Veelgemaakte fouten
Je verwart een verhouding 2:5 met de breuk 2/5. Tel bij een verhouding eerst alle delen op, dus 2 + 5 = 7.
Je rekent met het deel van de groep in plaats van met het totaal. Deel het totaal eerst door het aantal delen en vermenigvuldig daarna.
Je rondt tussentijds af en krijgt daardoor een ander antwoord. Bewaar het exacte getal tot het eind van de berekening.
Snel checken
Een jas kost 80 euro. Er is 1/4 korting. Wat kost de jas dan?
In een klas is de verhouding jongens:meisjes gelijk aan 3:5. Er zijn 120 leerlingen. Hoeveel jongens zijn er?