Formules met één of meer variabelen: substitutie
Bij substitutie vervang je een letter in een formule door een andere expressie. Dat komt op het examen vaak voor, bijvoorbeeld bij het herleiden van een formule naar een handige vorm.
Bij substitutie vervang je één variabele door een expressie. Daarna werk je de formule uit en vereenvoudig je het resultaat.
De andere letters in de formule blijven gewoon staan. Je vervangt alleen de letter die je wilt uitschakelen.
Let op de volgorde. Eerst vervangen, dan haakjes wegwerken en tot slot samennemen. Zo voorkom je dat je halverwege door elkaar haalt.
- Zet de expressie tussen haakjes, ook als er een kwadraat of een minteken voor staat.
- Werk een breuk uit met één gemeenschappelijke noemer.
- Controleer aan het eind of alle letters die je wilde wegwerken echt weg zijn.
Onthoud
Vervang één variabele door de hele expressie, niet door een deel ervan
Zet de expressie tussen haakjes voordat je gaat rekenen
Werk haakjes uit en tel gelijksoortige termen bij elkaar op
Bij een breuk zet je alles op één noemer voordat je vereenvoudigt
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Herleid formule 2 tot formule 3 bij een bandenslijtage b van 0,1, een aantal ronden L van 60 en een tijdverlies P van 20 seconden. Formule 2 is T = 0,5 · b · L² / (n + 1) + n · P.
- 1
Vul de waarden voor b, L en P in. Dan staat er T = 0,5 · 0,1 · 60² / (n + 1) + n · 20.
Veelgemaakte fouten
Schrijf (a + 2)² niet als a² + 4, maar werk het volledig uit als a² + 4a + 4.
Vervang alle exemplaren van de letter, ook in de noemer en in de tweede term van de formule.
Let bij een minteken voor haakjes op dat je elke term binnen de haakjes van teken laat wisselen.
Snel checken
In de formule V = 3 · r² · h vervang je h door 2r. Wat is de uitkomst na vereenvoudigen?
In y = x² - 4x vervang je x door (a + 2). Wat is y na vereenvoudigen?