Vraag 8Bitcoins
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- In de tekst staat de beloning in de eerste periode, en daarna verandert die steeds op dezelfde manier.
- Bij deze vraag helpt het om de beloning na een aantal periodes van vier jaar uit te drukken in een formule.
- Met die formule zet je de vraag om in een vergelijking die je moet oplossen, bijvoorbeeld met logaritmen.
- Daarna reken je het aantal periodes om naar een jaartal, vanaf het begin van de telling in 2009.
Hier verliezen leerlingen punten
- Laat in je antwoord zien hoe je de vergelijking opstelt en oplost, want alleen een eindantwoord levert niet alle punten op.
- Reken het aantal periodes van vier jaar goed om naar jaren, anders komt het jaartal niet overeen met de situatie.
- Controleer of je jaartal echt bij het moment hoort waarop de beloning onder één bitcoin komt, en rond niet zomaar af.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De bitcoin is een digitale munteenheid die alleen online bestaat. Hij bestaat sinds 1 januari 2009 en kan worden gebruikt om te betalen in webwinkels of voor andere online diensten. Bitcoins worden niet, zoals normaal geld, door een centrale bank in omloop gebracht. In plaats daarvan zijn alle bitcoins die in omloop zijn, gecreëerd door computers mee te laten werken aan oplossingen van geselecteerde wiskundige problemen. Dat werkt als volgt: Iedereen kan op zijn of haar computer speciale software laten draaien die meewerkt aan het oplossen van zo'n wiskundig probleem. De eigenaar van de computer die de oplossing voor een probleem vindt, krijgt daarvoor 25 (nieuw gecreëerde) bitcoins als beloning. Omdat er in 2014 iedere 10 minuten zo'n probleem werd opgelost, werden er op deze manier iedere 10 minuten 25 bitcoins in omloop gebracht. Op 1 januari 2014 waren er (ongeveer) 12,2 miljoen bitcoins in omloop.
In werkelijkheid blijft de snelheid waarmee bitcoins in omloop worden gebracht niet gelijk aan 25 bitcoins per 10 minuten. Deze snelheid neemt namelijk af. Gedurende de eerste vier jaar, van 1 januari 2009 tot 1 januari 2013, was de beloning per oplossing nog 50 bitcoins. De beloning voor het vinden van een oplossing wordt elke vier jaar gehalveerd: van 1 januari 2013 tot 1 januari 2017 is de beloning per oplossing 25 bitcoins, voor de vier jaar erna 12,5 bitcoins per oplossing enzovoorts.
Bereken vanaf welk jaar de beloning per oplossing minder dan één bitcoin zal zijn.