Vraag 12Wetmatige beweging
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Ruim 50 jaar geleden maakte de kunstenaar figuur 1 Peter Struycken het werk ‘Wetmatige beweging’. Dit kunstwerk is opgebouwd uit 625 zwarte vormen: vierkanten en andere rechthoeken, die met een bepaalde regelmaat verdeeld zijn over een wit vlak. Zie figuur 1. Elk van de 625 zwarte vormen is gemaakt op basis van een 3×3-rooster van 9 vierkanten. Hierbij gelden de volgende voorwaarden: − het middelste vierkant in zo’n 3×3-rooster is altijd zwart; − een vorm bestaat uit 1, 2, 3, 4, 6 of 9 zwarte vierkanten; − een vorm is een rechthoek (en kan dus ook een vierkant zijn). Zie figuur 2 voor vier voorbeelden. figuur 2 De twee vierkante vormen in figuur 2 worden als verschillende vormen opgevat, omdat ze op verschillende plaatsen in het 3×3-rooster staan.
Bereken hoeveel verschillende vormen de kunstenaar op deze manier kan maken.