Stip
Zet me op de lijst

Vraag 19London Eye

5 puntenAfgeleide
De London Eye is een reuzenrad in foto Londen. Zie de foto. Een toerist heeft een kaartje gekocht waarmee hij zelf een dagprogramma kan samenstellen. Zo’n dagprogramma bestaat uit een bezoek aan de London Eye en aan nog twee andere attracties. Die twee andere attracties mag hij kiezen uit vijf beken
De London Eye heeft 32 gondels, waarin de bezoekers plaatsnemen. Eén rondgang van een gondel duurt precies 30 minuten. De grafiek in de figuur hoort bij de hoogte van een van de gondels. figuur Bij deze grafiek hoort de formule h = 75 + 60 · sin(0,209 t ) . Hierbij is h de hoogte van de gondel boven
De gondels draaien met een dusdanig lage constante snelheid dat bij het in- en uitstappen het reuzenrad niet hoeft te worden stilgezet. Deze constante snelheid is even groot als de maximale snelheid waarmee h toeneemt of afneemt.
Bereken deze constante snelheid in km/uur. Geef je antwoord in twee decimalen.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bepaal eerst welke grootheid de snelheid is en welke afgeleide van h je daarvoor nodig hebt.
  2. Leid de formule van h af naar t en laat die afgeleide duidelijk zien.
  3. Bekijk waar de afgeleide het grootst is, en gebruik daarvoor de vorm van de sinusgrafiek.
  4. Reken de eenheid om naar km/uur en rond af op twee decimalen.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Laat de afgeleide en de invulling zien, want alleen een eindantwoord levert geen volledige score op.
  • Bij het omrekenen van meters per minuut naar kilometers per uur denken leerlingen vaak alleen aan de meters.
  • Rond niet tussentijds af, want dan wijkt de uitkomst af van de gevraagde twee decimalen.
Afgeleide van een goniometrische functieKettingregelMaximale verandering van een grafiekEenheden omrekenen

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

De London Eye is een reuzenrad in foto Londen. Zie de foto. Een toerist heeft een kaartje gekocht waarmee hij zelf een dagprogramma kan samenstellen. Zo’n dagprogramma bestaat uit een bezoek aan de London Eye en aan nog twee andere attracties. Die twee andere attracties mag hij kiezen uit vijf bekende attracties in Londen. De toerist mag zelf bepalen in welke volgorde hij de drie attracties bezoekt.

De London Eye heeft 32 gondels, waarin de bezoekers plaatsnemen. Eén rondgang van een gondel duurt precies 30 minuten. De grafiek in de figuur hoort bij de hoogte van een van de gondels. figuur Bij deze grafiek hoort de formule h = 75 + 60 · sin(0,209 t ) . Hierbij is h de hoogte van de gondel boven de grond in meters en t de tijd in minuten met t = 0 om 11.00 uur ’s ochtends. Deze grafiek hoort echter niet bij de gondel die zich om 11.00 uur bij het instapplatform in het laagste punt bevindt. De grafiek van de gondel die zich om 11.00 uur in het laagste punt bevindt, heeft een formule van de vorm h = 75 + 60 · sin(0,209( t − d )) .

De gondels draaien met een dusdanig lage constante snelheid dat bij het in- en uitstappen het reuzenrad niet hoeft te worden stilgezet. Deze constante snelheid is even groot als de maximale snelheid waarmee h toeneemt of afneemt.

Bereken deze constante snelheid in km/uur. Geef je antwoord in twee decimalen.