Vraag 20London Eye
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag reken je eerst uit welke hoogte de gondel moet hebben om Windsor Castle nog te zien.
- Met de formule voor de kijkafstand zoek je de hoogte die bij die afstand hoort, na omrekenen van de afstand naar meters.
- Daarna zoek je met de sinusformule de tijdstippen waarop de gondel op die hoogte is, en bedenk je dat de gondel per rondgang twee keer langs die hoogte komt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Vergeet de afstand van 40 kilometer niet om te rekenen naar meters, anders klopt de hele berekening niet.
- Laat de stappen van het oplossen van de kwadratische vergelijking en de sinusvergelijking zien, want anders krijg je geen punten voor de berekening.
- Geef het eindantwoord in gehele minuten zoals gevraagd, en zet er geen komma-antwoord als eindantwoord neer.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De London Eye is een reuzenrad in foto Londen. Zie de foto. Een toerist heeft een kaartje gekocht waarmee hij zelf een dagprogramma kan samenstellen. Zo’n dagprogramma bestaat uit een bezoek aan de London Eye en aan nog twee andere attracties. Die twee andere attracties mag hij kiezen uit vijf bekende attracties in Londen. De toerist mag zelf bepalen in welke volgorde hij de drie attracties bezoekt.
De London Eye heeft 32 gondels, waarin de bezoekers plaatsnemen. Eén rondgang van een gondel duurt precies 30 minuten. De grafiek in de figuur hoort bij de hoogte van een van de gondels. figuur Bij deze grafiek hoort de formule h = 75 + 60 · sin(0,209 t ) . Hierbij is h de hoogte van de gondel boven de grond in meters en t de tijd in minuten met t = 0 om 11.00 uur ’s ochtends. Deze grafiek hoort echter niet bij de gondel die zich om 11.00 uur bij het instapplatform in het laagste punt bevindt. De grafiek van de gondel die zich om 11.00 uur in het laagste punt bevindt, heeft een formule van de vorm h = 75 + 60 · sin(0,209( t − d )) .
De gondels draaien met een dusdanig lage constante snelheid dat bij het in- en uitstappen het reuzenrad niet hoeft te worden stilgezet. Deze constante snelheid is even groot als de maximale snelheid waarmee h toeneemt of afneemt.
Hoe hoger je in het reuzenrad komt, hoe verder je kunt kijken. Met de formule a = h 2 + 12742000 h , waarbij a de maximale kijkafstand in meters is en h de hoogte boven de grond in meters, kun je benaderen hoe ver je kunt kijken vanaf een bepaalde hoogte boven de grond. Windsor Castle ligt hemelsbreed 40 kilometer van de London Eye vandaan. Op een heldere dag kun je vanuit de London Eye Windsor Castle zien liggen.
Bereken hoelang je per rondgang vanuit de London Eye op een heldere dag Windsor Castle kunt zien. Geef je antwoord in gehele minuten.