Stip
Zet me op de lijst

Vraag 8Groeimodellen

3 puntenRijen
In de 18e eeuw werd algemeen aangenomen dat de toename van een populatie dieren kan worden beschreven met behulp van een meetkundige rij. Een model uit die tijd is: P = r · P n n − 1 model 1 P = c 0 In dit model geldt: − P is de populatiefractie na n jaar. Dat is de grootte van de populatie n als de
In model 1 wordt ervan uitgegaan dat een populatie altijd even snel groeit. Dit komt echter niet overeen met de werkelijkheid: als de populatie groeit wordt de ruimte per dier namelijk steeds kleiner, waardoor het moeilijker wordt om voedsel te vinden. Hierdoor zal een populatie steeds minder snel gIn model 1 wordt ervan uitgegaan dat een populatie altijd even snel groeit. Dit komt echter niet overeen met de werkelijkheid: als de populatie groeit wordt de ruimte per dier namelijk steeds kleiner, waardoor het moeilijker wordt om voedsel te vinden. Hierdoor zal een populatie steeds minder snel g
Bereken met behulp van model 2 hoeveel edelherten er in de periode 2021-2023 bij zouden komen als er geen dieren zouden worden afgeschoten.
Foto van je antwoord

Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.

Hoe pak je dit aan?
  1. Bij deze vraag reken je jaar voor jaar door, te beginnen met de startfractie c voor 2021.
  2. Gebruik de formule van model 2 steeds met de waarde van het vorige jaar, en reken tot en met 2023.
  3. Zet de fractie die je dan hebt om naar een aantal edelherten met het maximum van 2000.
  4. Trek het aantal in het startjaar af van het aantal in 2023, zodat je de toename ziet.

Hier verliezen leerlingen punten

  • Vergeet niet dat het resultaat een fractie is, dus zet het altijd eerst om naar een aantal dieren.
  • Rond niet te vroeg af, want dan wordt het eindresultaat onnauwkeurig. Rond pas af aan het eind.
  • Let op dat je de toename vraagt en niet het totale aantal dieren in 2023.
Recursief rekenen met een formule waarbij elke waarde uit de vorige volgtOmrekenen tussen een populatiefractie en een aantal dieren met het maximumAfronden en de uitkomst in context interpreteren

Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.

Hulp nodig?
De vraag als tekst

In de 18e eeuw werd algemeen aangenomen dat de toename van een populatie dieren kan worden beschreven met behulp van een meetkundige rij. Een model uit die tijd is: P = r · P n n − 1 model 1 P = c 0 In dit model geldt: − P is de populatiefractie na n jaar. Dat is de grootte van de populatie n als deel van de maximale populatie. P is dus een getal tussen 0 en 1. n − c is de startpopulatiefractie . Ook dit getal wordt uitgedrukt als een deel van de maximale populatie (en dus geldt 0 < c < 1 ). − r is de reproductiefactor : een getal dat aangeeft hoe snel een populatie zich per jaar uitbreidt. Neem aan dat in een bepaald bosrijk gebied een populatie van 165 vossen leeft. De reproductiefactor van de vossen in dit gebied is 1,28 en in het gebied is plaats voor maximaal 500 vossen.

In model 1 wordt ervan uitgegaan dat een populatie altijd even snel groeit. Dit komt echter niet overeen met de werkelijkheid: als de populatie groeit wordt de ruimte per dier namelijk steeds kleiner, waardoor het moeilijker wordt om voedsel te vinden. Hierdoor zal een populatie steeds minder snel gaan groeien naarmate deze toeneemt. Een verbeterde versie van model 1 is het logistische model : P = r · P · (1 − P ) n n − 1 n − 1 model 2 P = c 0 De variabelen in dit model hebben dezelfde betekenis als in model 1. De Oostvaardersplassen is een natuurgebied in de buurt van Lelystad. In 2020 leefden er in dit gebied een groot aantal edelherten. Door dit grote aantal konden andere diersoorten, voornamelijk vogels, zich niet meer goed ontwikkelen. Mede daarom wordt sinds 2021 de populatie door het afschieten van de dieren stabiel gehouden op 500 edelherten. Neem aan dat er maximaal 2000 edelherten in de Oostvaardersplassen kunnen leven. Er geldt vanaf 2021 dat r = 1,58 en c = 0,25 .

Bereken met behulp van model 2 hoeveel edelherten er in de periode 2021-2023 bij zouden komen als er geen dieren zouden worden afgeschoten.