Vraag 7Water bottle flip
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Schrijf eerst de formule voor V op, want daarmee begint de herleiding.
- Bepaal welke grootheden je nodig hebt om w en f in één formule te krijgen.
- Bij de formule voor G past de factor 500 bij V, dus begin daar mee.
- Werk stap voor stap uit en laat elke tussenstap zien, zodat de herleiding controleerbaar is.
Hier verliezen leerlingen punten
- Een tussenstap overslaan maakt de herleiding onvolledig, dus schrijf elke stap op.
- Let op dat het gewicht van het lege flesje in de uitdrukking blijft staan.
- Bij het uitwerken van de breuk raken haakjes of een minteken nogal eens kwijt, dus controleer dat na.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
Bij ‘water bottle flipping’ gooit men een plastic flesje dat gedeeltelijk met water is gevuld in de lucht. Hierbij is het de bedoeling om het flesje in de lucht te laten draaien en op de bodem te laten landen, zodanig dat het flesje rechtop blijft staan. Vijf studenten natuurkunde van de Universiteit Twente hebben onderzocht wat de optimale vullingsgraad van een plastic flesje is voor een goede flip. De optimale vullingsgraad is het gewicht aan water (in gram) dat in het flesje zit gedeeld door het totale gewicht aan water (in gram) dat in het flesje kan, waarbij de flip zo goed mogelijk lukt. Voor het berekenen van de optimale vullingsgraad V van een flesje hebben de studenten de volgende formules opgesteld: 1 + M − 1 w V = met M = M f Hierin is − V de optimale vullingsgraad − w het totale gewicht aan water in gram dat in het flesje kan − f het gewicht van het lege flesje in gram Een klein leeg plastic flesje weegt 17 gram. Dit flesje kan gevuld worden met in totaal 330 gram water.
Veel plastic flesjes kunnen gevuld worden met in totaal 500 gram water. Voor deze flesjes geldt voor het gewicht in gram G dat nodig is voor de optimale vulling: G = 500 · V . Voor deze flesjes kan met behulp van bovenstaande formules voor V en M een formule opgesteld worden, waarmee G direct berekend kan worden als het gewicht van het lege flesje ( f ) bekend is. Een formule voor G is: 500 G = f · 1 + − f f
Geef de herleiding van deze formule voor G uit de gegeven formules voor V en M en G = 500 · V .