Vraag 10Lijnenparen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Stel eerst de vergelijking van lijn m op met de richtingscoëfficiënt en het punt P.
- Zoek het snijpunt van k en m door de twee vergelijkingen aan elkaar gelijk te stellen en op te lossen naar x.
- Bereken daarna de bijbehorende y-waarde met de vergelijking van k, zodat je een vast punt S hebt.
- Vul de x-waarde van S in de formule van f in en laat zien dat je dezelfde y-waarde krijgt.
Hier verliezen leerlingen punten
- Let bij het opstellen van lijn m goed op het teken van de richtingscoëfficiënt, want daar gaat vaak een minteken verloren.
- Schrijf elke herleidingsstap op, want bij een bewijs telt de redenering mee en niet alleen het eindresultaat.
- Controleer niet alleen de x-coördinaat, maar reken ook de y-coördinaat uit en laat zien dat S op de grafiek van f ligt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De lijn k heeft vergelijking y = ax met a > 0 . De lijn m heeft richtingscoëfficiënt – a en gaat door het punt P (10, 4) . Het punt S is het snijpunt van de lijnen k en m . Punt S ligt op de grafiek 2 x van de functie f die wordt gegeven door y = waarbij geldt: x > 5 x − 5 In figuur 1 is voor drie waarden van a de situatie weergegeven. De grafiek van f is gestippeld weergegeven. figuur 1 a = 3,7 a = 1,55 a = 0,2
Bewijs dat voor elke positieve waarde van a punt S op de grafiek van f ligt.