Vraag 9Passende parabool
6 puntenStandaardfuncties
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Zet de gegevens over het snijpunt S om in een vergelijking voor één van de letters a, b of c.
- Bij de raaklijn in S hoort een richtingscoëfficiënt, die je met de afgeleide f ' berekent.
- Met de tekst over de dalparabool die de x-as raakt stel je een voorwaarde op met de discriminant.
- Los de drie vergelijkingen op en laat de exacte waarden van a, b en c zien.
Hier verliezen leerlingen punten
- Rond tussenuitkomsten af op decimalen, terwijl de opgave om exacte waarden vraagt.
- Laat bij het oplossen van de drie vergelijkingen zien hoe je van de ene naar de andere komt, anders krijg je geen punten.
- Let op het teken bij de richtingscoëfficiënt van een raaklijn die dalend loopt, want daar gaat het vaak mis.
Snijpunten met de assenAfgeleide en richtingscoëfficiënt van een raaklijnDiscriminant en raken aan de x-asStelsels van vergelijkingen oplossen
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De kwadratische functie f figuur wordt gegeven door f ( x ) = ax 2 + bx + c . De grafiek van f snijdt de y -as in het punt S (0, 2) . De raaklijn aan de grafiek van f in punt S snijdt de x -as in het punt 2 3, 0 . 3 Verder is gegeven dat de grafiek van f een dalparabool is die de positieve x -as raakt. Zie de figuur.
Bereken exact de waarden van a , b en c .