Vraag 12Lijnenparen
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Met de gegeven coördinaten van S druk je de afstanden tot S en P uit in x.
- Daarna bedenk je dat het middelpunt M op de x-as even ver van O, S en P ligt.
- Bij het gelijkstellen van die afstanden hoort een vergelijking die je moet oplossen.
- Kijk tot slot welke oplossingen binnen het domein van f vallen en welke je moet laten vallen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het uitwerken van de afstanden vergeten leerlingen vaak het kwadraat of de wortel, dus schrijf elke stap volledig op.
- Een oplossing die buiten x > 5 valt, moet je weglaten, ook al past hij in de vergelijking.
- Rond pas af aan het eind, anders wijkt je eindantwoord voor a af van wat gevraagd wordt.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De lijn k heeft vergelijking y = ax met a > 0 . De lijn m heeft richtingscoëfficiënt – a en gaat door het punt P (10, 4) . Het punt S is het snijpunt van de lijnen k en m . Punt S ligt op de grafiek 2 x van de functie f die wordt gegeven door y = waarbij geldt: x > 5 x − 5 In figuur 1 is voor drie waarden van a de situatie weergegeven. De grafiek van f is gestippeld weergegeven. figuur 1 a = 3,7 a = 1,55 a = 0,2
figuur 2 Het is voor iedere waarde van a mogelijk om een cirkel c door de punten O , S en P te tekenen. Hierbij wordt de situatie dat S en P samenvallen buiten beschouwing gelaten. ( 2 x ) De coördinaten van S zijn x , . ( x − 5 ) Er is één waarde van a waarvoor deze cirkel raakt aan de y -as. Het middelpunt M ( r , 0) van deze cirkel ligt op de x -as. Deze situatie is in figuur 2 weergegeven.
Bereken de waarde van a waarvoor de cirkel raakt aan de y -as. Rond je eindantwoord af op twee decimalen.