Vraag 14Absolute logaritme
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij een logaritme ligt een verticale asymptoot op de plek waar het argument precies nul wordt.
- Stel daarom de uitdrukking binnen de logaritme gelijk aan nul en los die vergelijking op met a als letter.
- Bepaal het verschil tussen de twee oplossingen en zet dat gelijk aan 20.
- Werk alles exact uit en kies de waarde van a die bij het gegeven bereik van a past.
Hier verliezen leerlingen punten
- Schrijf de exacte berekening volledig uit en laat geen afgeronde decimalen staan, want dan krijg je geen punten.
- Laat zien waarom de negatieve waarde van a niet kan, anders mis je het laatste punt.
- Let op dat het verschil tussen de twee x-waarden positief moet zijn, dus de volgorde of de absolute waarde klopt.
Verticale asymptoten van logaritmische functiesKwadratische vergelijkingen oplossen met de abc-formuleExact rekenen met wortelsHet verschil tussen twee oplossingen op de x-as
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 2 log( x 2 − 18 x + 69) . 18 18 De grafiek van f snijdt de lijn met vergelijking y = 2 in vier punten. 18
De functie f wordt gegeven door f ( x ) = 2 log( x 2 − ax + 69) met a > 0 . a a Voor een bepaalde waarde van a heeft de grafiek van f twee verticale a asymptoten met een onderlinge afstand van 20.
Bereken exact deze waarde van a .