Vraag 2Twee functies
5 puntenIntegraalrekening
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij een raaklijn moet de helling van de grafiek gelijk zijn aan de helling van de lijn, dus begin met de afgeleide van f.
- Met het raakpunt weet je tussen welke x-waarden het vlakdeel ligt.
- Daarna bepaal je welke grafiek boven de andere ligt en trek je die van elkaar af.
- Tot slot primitiveer je en vul je de grenzen in, zonder af te ronden.
Hier verliezen leerlingen punten
- Veel leerlingen rekenen met een afgeronde waarde terwijl de vraag om een exact antwoord vraagt.
- Controleer welke lijn boven de andere ligt, want het verschil moet van boven naar beneden zijn.
- Let bij het primitiveren op elke term en op de machtsregel, want een vergeten term geeft een fout eindresultaat.
afgeleide en helling van een raaklijnoppervlakte tussen grafieken met een integraalprimitieven van machtsfunctiesexact rekenen
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De functies f en g worden gegeven door f ( x ) = 72 − x 3 en g ( x ) = x x . Het snijpunt van de grafieken van f en g is het punt S . Zie figuur 1. figuur 1
De lijn k heeft vergelijking y =− 12 x + 88 . Lijn k raakt aan de grafiek van f in het punt P rechts van de y -as. Het vlakdeel V wordt ingesloten door de grafiek van f , lijn k en de y -as. In figuur 2 is dit vlakdeel grijs weergegeven. figuur 2
Bereken exact de oppervlakte van V .