Vraag 6Loodrecht op de snelheidsvector
3 puntenVectoren en inproduct
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag stel je eerst de afstand tussen A en P op met hun coördinaten.
- Daarna gebruik je de stelling van Pythagoras, zodat je één formule krijgt die van t afhangt.
- Met de GR of met de afgeleide zoek je de waarde van t waarbij die afstand het grootst is.
- Tot slot reken je de afstand bij die t uit en rond je af op twee decimalen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Je rekent de kwadraat van de afstand uit en vergeet de wortel te nemen.
- Je kijkt alleen naar de toppen van de baan en vergeet de randen van het interval van t te controleren.
- Je rondt de tussenuitkomsten af, waardoor het eindantwoord op de tweede decimaal kan verschillen.
Afstand tussen twee punten berekenen in een assenstelselEen baan beschrijven met een parametervoorstellingHet maximum van een functie bepalen met de GR of de afgeleideGoniometrische functies gebruiken
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De beweging van een punt P wordt gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen: x ( t ) = sin( t ) met 0 ≤≤ t 2π 1 y ( t ) = cos( t − π ) 4 In figuur 1 is de baan van P weergegeven. figuur 1 Punt A (0, 1 2) is het snijpunt van de baan 2 van P met de positieve y- as. Er is een positie van punt P waarvoor de afstand tussen de punten A en P maximaal is.
Bereken deze maximale afstand. Geef je eindantwoord in twee decimalen.