Vraag 8Loodrecht op de snelheidsvector
Schreef je op papier? Maak een foto van je uitwerking op papier. Je foto blijft privé en de nakijker leest hem. Zet je naam er niet op.
Hoe pak je dit aan?
- Bij deze vraag heb je de snelheidsvector van P nodig, die je uit de bewegingsvergelijkingen afleidt.
- Loodrecht staan betekent dat het inproduct van twee vectoren gelijk is aan nul.
- Daarna stel je de vergelijking op met de coördinaten van de vector AP en de snelheidsvector.
- Los de goniometrische vergelijking op binnen het gegeven domein en let op alle oplossingen.
Hier verliezen leerlingen punten
- Bij het oplossen van een sinusvergelijking gaan veel leerlingen de periode vergeten, dus neem alle oplossingen mee met een geheel getal k.
- Een waarde die buiten het domein van 0 tot 2π valt, hoort niet in het antwoord, dus controleer elke uitkomst.
- Laat de tussenstappen zien, want zonder uitwerking kun je geen punten voor de berekening krijgen.
Met een gratis account wordt je antwoord nagekeken per scorepunt, volgens het officiële correctievoorschrift. Wat je hier typt, blijft bewaard.
De vraag als tekst
De beweging van een punt P wordt gegeven door de volgende bewegingsvergelijkingen: x ( t ) = sin( t ) met 0 ≤≤ t 2π 1 y ( t ) = cos( t − π ) 4 In figuur 1 is de baan van P weergegeven. figuur 1 Punt A (0, 1 2) is het snijpunt van de baan 2 van P met de positieve y- as. Er is een positie van punt P waarvoor de afstand tussen de punten A en P maximaal is.
In figuur 2 is een situatie weergegeven figuur 2 waarbij de vector loodrecht staat op de snelheidsvector in punt P . Hieruit volgt: sin 2 t = sin 2 t − 1 π 2 υυυρ
Er zijn vier posities van P waarbij een situatie zoals in figuur 2 voorkomt.
Bereken exact de vier waarden van t die horen bij deze posities.