Werken met formules
Bij dit onderwerp lees je een formule af en gebruik je hem om een situatie te begrijpen. Je ziet dit terug in veel examenvragen, dus het is goed om het stevig te oefenen.
Een formule is een rekenregel die variabelen met elkaar verbindt. Bij elke formule hoort een situatie, en andersom. Met een formule reken je een waarde uit als je de andere waarden kent. Dat noem je het vaststellen van het verband in een gegeven situatie.
Let op de letters. Ze geven aan wat er verandert. In P = 4,50 + 1,80·k is P de prijs in euro en k het aantal kilometers. Het getal 4,50 is het vaste deel, de startprijs. Het getal 1,80 is het bedrag per kilometer. Zo zie je in een formule wat vast blijft en wat meeverandert.
Als k met 1 toeneemt, dan neemt P met 1,80 toe. Dit is het effect van een verandering in k op P. Een verandering in de situatie zie je ook terug in de formule. Verandert het startbedrag, dan wordt elke rit duurder met hetzelfde bedrag.
Omgekeerd kun je conclusies trekken uit een formule over de situatie. Heb je twee formules naast elkaar, dan los je met een vergelijking op waar de functiewaarden gelijk zijn. Daarna kijk je op welke intervallen de ene waarde groter is dan de andere. Bij een benadering rond je het antwoord af op een logisch aantal cijfers.
Onthoud
Een formule koppelt variabelen, en je rekent een waarde uit als je de andere kent.
Het getal bij de letter geeft het effect per eenheid, en het losse getal is het vaste deel.
Met een verandering in k verandert P met het bedrag dat bij k hoort.
Waar twee functiewaarden gelijk zijn, los je op met een vergelijking.
Uit een formule kun je conclusies trekken over de situatie waarin hij hoort.
Voorbeeld uit een echt examen
none
Een taxibedrijf rekent per rit met de formule P = 4,50 + 1,80·k. Hierin is P de prijs in euro en k het aantal kilometers. Hoeveel kost een rit van 8 km?
- 1
Vul k = 8 in de formule in.
Veelgemaakte fouten
Leerlingen tellen eerst 4,50 en 1,80 op, en vermenigvuldigen daarna pas met k. Reken eerst het deel met de letter uit, en tel daarna het vaste deel erbij.
Leerlingen zien dat twee formules er verschillend uitzien en denken dat ze nooit gelijk zijn. Los de vergelijking op en kijk welke x de functiewaarden gelijk maakt.
Leerlingen lezen het getal 4,50 als een variabele. Kijk naar de letter om te zien welk getal meeverandert met de situatie.
Snel checken
Een plant heeft de formule h = 1,5·t + 2. Hierin is h de hoogte in cm en t het aantal weken. Hoeveel cm groeit de plant per week?
Gegeven zijn de functies y = 3x + 4 en y = 5x - 2. Bij welke waarde van x zijn de functiewaarden gelijk?