Formules invullen en waarden berekenen
Bij substitutie vul je in een formule de gegeven getallen in en rereken je de uitkomst uit. Dit is de basis van veel examenvragen, want je moet eerst de formule correct invullen voordat je het antwoord kunt bepalen.
Bij substitutie vervang je in een formule de letters door de gegeven getallen en reken je de uitkomst uit. Zo bereken je bijvoorbeeld de snelheid van een hardloper of het aantal vissen in een meer.
Werkwijze:
- Schrijf de formule op en noteer welke letter welk getal krijgt.
- Vervang elke letter door het bijbehorende getal. Zet getallen tussen haakjes als dat nodig is, bijvoorbeeld bij een negatief getal of bij een breuk.
- Reken uit volgens de volgorde van bewerkingen: eerst haakjes, dan machten, dan vermenigvuldigen en delen, en tot slot optellen en aftrekken.
- Rond pas af aan het eind en let op wat de vraag vraagt, zoals een andere eenheid, een tijd in gehele minuten of een geheel aantal.
Bij formules met meer variabelen reken je stap voor stap. Als de uitkomst van de ene formule nodig is in de andere, reken je die eerst uit en gebruik je die daarna. Zo blijft het overzichtelijk. Let ook op de eenheden van de gegevens. Een hartslag in slagen per minuut en een afstand in kilometers moeten passen bij de eenheden die de formule verwacht.
Controleer het resultaat door het terug in de formule te zetten en te kijken of de uitkomst past bij wat je verwacht.
Onthoud
Substitueren betekent letters in een formule vervangen door gegeven getallen.
Gebruik haakjes bij ingevulde getallen en let op de volgorde van bewerkingen.
Bij meerdere formules reken je eerst de tussenuitkomst uit en gebruik je die daarna.
Rond pas af aan het eind en controleer de eenheden en wat de vraag precies vraagt.
Voorbeeld uit een echt examen
ex2
Bereken met formule 3 en formule 4 de tijd die Jan op de marathon loopt, in gehele minuten. Jan heeft een maximale hartslag M van 190 en een hartslag in rust R van 60.
- 1
Bereken Z met formule 3: Z = 15 · M / R = 15 · 190 / 60 = 47,5 (ml/min per kg).
Veelgemaakte fouten
Je vergeet haakjes bij ingevulde getallen, bijvoorbeeld bij 2 · (4 + 3). Schrijf de ingevulde formule eerst volledig op met haakjes.
Je rondt tussenuitkomsten te vroeg af. Reken met de volle waarde door en rond pas af aan het eind.
Je let niet op de eenheden, bijvoorbeeld uur in plaats van minuten. Controleer aan het eind of je antwoord in de gevraagde eenheid staat.
Snel checken
Gegeven is de formule y = 2x + 3. Welke waarde heeft y voor x = 4?
Gegeven is de formule A = ½ · b · h. Wat is A voor b = 6 en h = 5?