Functievoorschrift opstellen uit een grafiek of tabel
Bij een grafiek of tabel van een lineair verband stel je het functievoorschrift op. Zo kun je het verband gebruiken om waarden te berekenen, ook in een context.
Een lineair verband hoort bij een formule van de vorm f(x) = ax + b. De letter a is de richtingscoëfficiënt. De letter b is de waarde van f(x) bij x = 0, dus het punt waar de grafiek de verticale as snijdt.
Met twee punten uit de grafiek of tabel bereken je a. Dat gaat met a = (y2 − y1) / (x2 − x1). Hoe groter de stijging per eenheid van x, hoe groter a.
Daarna vul je één van de punten in de formule in. Zo vind je b. Lees de coördinaten precies af, want een kleine leesfout geeft een andere formule.
Controleer je formule met deze twee stappen.
- Vul het tweede punt in en kijk of het klopt.
- Let in een context op de eenheden, zoals ppm of AQI.
Onthoud
Een lineair verband heeft de vorm f(x) = ax + b.
Met twee punten bereken je de richtingscoëfficiënt a.
Vul één punt in om b te vinden.
Controleer de formule met het tweede punt.
Voorbeeld uit een echt examen
ex1
Welke formule hoort bij het verband tussen de AQI en C in de categorie erg ongezond? Daarna berekenen we de AQI bij een ozonconcentratie van 0,20 ppm.
- 1
In de tabel ligt de categorie erg ongezond bij C van 0,125 tot 0,375. De bijbehorende AQI loopt van 200 tot 300.
Veelgemaakte fouten
Je verwisselt x en y in de formule voor de richtingscoëfficiënt. Reken altijd de verandering in y boven de verandering in x.
Je vergeet b uit te rekenen en schrijft alleen ax. Vul een punt in de formule in om b te vinden.
Je gebruikt punten uit een andere categorie of rij. Kies twee punten die bij hetzelfde lineaire stuk horen.
Snel checken
Een lineair verband gaat door de punten (2; 9) en (5; 15). Welk functievoorschrift hoort erbij?
In een tabel hoort bij x = 1 de waarde y = 10 en bij x = 3 de waarde y = 4. Welk functievoorschrift past hierbij?