Rekenen met formules
Een formule is een kort recept waarin letters voor getallen staan. Op het centraal examen moet je formules kunnen gebruiken, omzetten en vertalen, en dat wordt vaak getoetst.
Een formule beschrijft een verband tussen variabelen. Om een waarde uit te rekenen, vervang je de letters door getallen en reken je het resultaat uit met de volgorde van bewerkingen (eerst haakjes, dan machten, dan keer en delen, dan plus en min).
Soms ken je de waarde van één variabele en wil je de andere berekenen. Dan vervang je de bekende letter door het getal en los je de overgebleven vergelijking op. Bijvoorbeeld: in K = 4·z + 3 geldt bij z = 5 dat K = 4·5 + 3 = 23.
Een variabele kan ook door een expressie worden vervangen, bijvoorbeeld in een vuistregel waarin je een hoeveelheid zelf uitdrukt. Omgekeerd kun je een deel van een formule door één letter vervangen. Zo ontstaat een gelijkwaardige formule die hetzelfde verband beschrijft.
Bij een woordformule wijs je een letter aan voor elke grootheid en vertaal je de woorden naar rekenkundige bewerkingen. Let op de volgorde: 'het dubbele van' is 2·, 'vermeerderd met' is plus en 'verminderd met' is min.
Wil je weten of twee formules hetzelfde verband beschrijven, reken dan voor een aantal waarden beide formules uit. Geven ze steeds dezelfde uitkomst, dan is dat een sterke aanwijzing dat ze gelijkwaardig zijn.
Onthoud
Vervang de letters door getallen en reken uit met de volgorde van bewerkingen.
Ken je de uitkomst, vervang dan de bekende letter en los de andere letter op.
Bij een woordformule kies je per grootheid één letter en vertaal je elk woord naar een bewerking.
Twee formules zijn gelijkwaardig als ze voor elke waarde dezelfde uitkomst geven.
Voorbeeld uit een echt examen
ex2
Milan stort elke maand 50 euro op een spaarrekening met 0,17 procent rente per maand. Na 3 jaar is het bedrag B volgens de formule te berekenen, met n het aantal maanden.
- 1
3 jaar is 3 · 12 = 36 maanden, dus n = 36.
Veelgemaakte fouten
Je rekent 3 jaar als 3 maanden. Rereken jaren eerst om naar maanden, dus 3 · 12 = 36.
Je past de volgorde van bewerkingen niet toe en rekent de plus of min eerder uit dan de macht of het haakje. Reken altijd eerst het haakje en de macht uit.
Je vertaalt een woordformule woord voor woord zonder na te denken over wat er verandert. Bij een vast bedrag dat maar één keer geldt, mag je die niet vermenigvuldigen met het aantal stuks.
Snel checken
In de formule K = 4·z + 3 is K = 23. Welke waarde heeft z?
Een woordformule luidt: de totale kosten K zijn de prijs p per stuk maal het aantal stuks a, plus eenmalig 2 euro verzendkosten. Welke formule hoort daarbij?